№8. Скорость машины по шоссе равна 80 км/ч, что составляет 40/3 ее скорости по бездорожью. На сколько часов быстрее машина проедет 300 км по шоссе, чем 30 км по бездорожью?

Решение:

1. Найдем скорость машины по бездорожью. Пусть \( v_{бездорожья} \) — скорость по бездорожью. По условию, \( 80 = \frac{40}{3} v_{бездорожья} \).
2. \( v_{бездорожья} = 80 \cdot \frac{3}{40} = 2 \cdot 3 = 6 \) км/ч.
3. Найдем время, за которое машина проедет 300 км по шоссе: \( t_{шоссе} = \frac{300 \text{ км}}{80 \text{ км/ч}} = \frac{30}{8} = \frac{15}{4} = 3.75 \) часа.
4. Найдем время, за которое машина проедет 30 км по бездорожью: \( t_{бездорожья} = \frac{30 \text{ км}}{6 \text{ км/ч}} = 5 \) часов.
5. Найдем разницу во времени: \( t_{бездорожья} - t_{шоссе} = 5 - 3.75 = 1.25 \) часа.

Ответ: 1.25 часа.