8. Решите уравнение: a) 4 - 2(x + 3) = 4(x - 5); б) (5x+2)/3 + (3x-1)/5 = 5

Решение:

1. а) 4 - 2(x + 3) = 4(x - 5)
   1. Раскроем скобки:
   2. \[4 - 2x - 6 = 4x - 20\]
   3. Приведём подобные слагаемые в левой части:
   4. \[-2x - 2 = 4x - 20\]
   5. Перенесём члены с 'x' в одну сторону, а постоянные — в другую:
   6. \[-2 + 20 = 4x + 2x\]
   7. \[18 = 6x\]
   8. Разделим обе части на 6:
   9. \[x = \frac{18}{6}\]
   10. \[x = 3\]
2. б) \(\frac{5x + 2}{3}\) + \(\frac{3x - 1}{5}\) = 5
   1. Найдем общий знаменатель для дробей (3 и 5), он равен 15.
   2. Умножим обе части уравнения на 15:
   3. \[15 \times \frac{5x + 2}{3} + 15 \times \frac{3x - 1}{5} = 15 \times 5\]
   4. \[5(5x + 2) + 3(3x - 1) = 75\]
   5. Раскроем скобки:
   6. \[25x + 10 + 9x - 3 = 75\]
   7. Приведём подобные слагаемые:
   8. \[34x + 7 = 75\]
   9. Перенесём 7 в правую часть:
   10. \[34x = 75 - 7\]
   11. \[34x = 68\]
   12. Разделим обе части на 34:
   13. \[x = \frac{68}{34}\]
   14. \[x = 2\]

Ответ: а) x = 3; б) x = 2