8). Решите систему уравнений: { 2x + 5y = 8 x - 3y = -7

8. Решение системы уравнений:

Будем решать методом подстановки. Из второго уравнения выразим x:

\[ x = 3y - 7 \]

Подставим это выражение в первое уравнение:

\[ 2(3y - 7) + 5y = 8 \]

Раскроем скобки:

\[ 6y - 14 + 5y = 8 \]

Приведем подобные слагаемые:

\[ 11y - 14 = 8 \]

Перенесем число в правую часть:

\[ 11y = 8 + 14 \]

\[ 11y = 22 \]

Найдем y:

\[ y = \frac{22}{11} \]

\[ y = 2 \]

Теперь найдем x, подставив значение y в выражение для x:

\[ x = 3(2) - 7 \]

\[ x = 6 - 7 \]

\[ x = -1 \]

Ответ:\[ \begin{cases} x = -1 \\ y = 2 \end{cases} \]