3). Вычислите: a) 7¹⁰ · 7⁸ б) \(\frac{4^{6} \cdot 16}{8^{4}}\)

3. Вычисления:

1. а)

   При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются:

   \[ 7^{10} \cdot 7^{8} = 7^{10+8} = 7^{18} \]

   Ответ:\[ 7^{18} \]

2. б)

   Представим числа в виде степеней двойки:

   \[ 4 = 2^2 \], \ [ 16 = 2^4 \], \ [ 8 = 2^3 \]

   Подставим в выражение:

   \[ \frac{(2^2)^{6} \cdot 2^4}{(2^3)^{4}} = \frac{2^{2 \cdot 6} \cdot 2^4}{2^{3 \cdot 4}} = \frac{2^{12} \cdot 2^4}{2^{12}} \]

   Сократим одинаковые степени:

   \[ \frac{2^{12} \cdot 2^4}{2^{12}} = 2^4 \]

   Вычислим результат:

   \[ 2^4 = 16 \]

   Ответ:\[ 16 \]