8. Найдите значение выражения (10 - 8⅔) · (3¹⁄₁₃ - 9¹¹⁄₁₃).

Решение:

Сначала вычислим значения в скобках.

Первая скобка:

\( 10 - 8\frac{2}{3} = 9\frac{3}{3} - 8\frac{2}{3} = 1\frac{1}{3} = \frac{4}{3} \)

Вторая скобка:

\( 3\frac{1}{13} - 9\frac{11}{13} = \frac{3 \times 13 + 1}{13} - \frac{9 \times 13 + 11}{13} = \frac{40}{13} - \frac{117 + 11}{13} = \frac{40}{13} - \frac{128}{13} = \frac{40 - 128}{13} = \frac{-88}{13} \)

Теперь перемножим результаты:

\( \frac{4}{3} \times \frac{-88}{13} = \frac{4 \times (-88)}{3 \times 13} = \frac{-352}{39} \)

Переведём в смешанную дробь:

\( \frac{-352}{39} = -9\frac{1}{39} \)

Ответ: \( -9\frac{1}{39} \).