5. Найдите значение выражения 1¼ · 27 - 2⅛ · 8.

Решение:

Переведём смешанные дроби в неправильные:

\( 1\frac{1}{4} = \frac{1 \times 4 + 1}{4} = \frac{5}{4} \)

\( 2\frac{1}{8} = \frac{2 \times 8 + 1}{8} = \frac{17}{8} \)

Подставим в выражение:

\( \frac{5}{4} \times 27 - \frac{17}{8} \times 8 \)

Выполним умножение:

\( \frac{5}{4} \times 27 = \frac{5 \times 27}{4} = \frac{135}{4} \)

\( \frac{17}{8} \times 8 = 17 \)

Теперь вычитание:

\( \frac{135}{4} - 17 \)

Приведём 17 к знаменателю 4:

\( 17 = \frac{17 \times 4}{4} = \frac{68}{4} \)

\( \frac{135}{4} - \frac{68}{4} = \frac{135 - 68}{4} = \frac{67}{4} \)

Переведём в смешанную дробь:

\( \frac{67}{4} = 16\frac{3}{4} \)

Ответ: \( 16\frac{3}{4} \).