7. Найдите значение выражения -16 : (6½ - 5¼).

Решение:

Сначала вычислим значение в скобках. Переведём смешанные дроби в неправильные:

\( 6\frac{1}{2} = \frac{6 \times 2 + 1}{2} = \frac{13}{2} \)

\( 5\frac{1}{4} = \frac{5 \times 4 + 1}{4} = \frac{21}{4} \)

Вычтем дроби:

\( \frac{13}{2} - \frac{21}{4} = \frac{13 \times 2}{2 \times 2} - \frac{21}{4} = \frac{26}{4} - \frac{21}{4} = \frac{5}{4} \)

Теперь выполним деление:

\( -16 : \frac{5}{4} = -16 \times \frac{4}{5} = \frac{-16 \times 4}{5} = \frac{-64}{5} \)

Переведём в смешанную дробь:

\( \frac{-64}{5} = -12\frac{4}{5} \)

Ответ: \( -12\frac{4}{5} \).