4. Найдите значение выражения 10½ - 5⅓ · 20.

Решение:

Переведём смешанные дроби в неправильные:

\( 10\frac{1}{2} = \frac{10 \times 2 + 1}{2} = \frac{21}{2} \)

\( 5\frac{1}{3} = \frac{5 \times 3 + 1}{3} = \frac{16}{3} \)

Теперь подставим в выражение:

\( \frac{21}{2} - \frac{16}{3} \times 20 \)

Выполним умножение:

\( \frac{16}{3} \times 20 = \frac{16 \times 20}{3} = \frac{320}{3} \)

Теперь вычитание:

\( \frac{21}{2} - \frac{320}{3} \)

Приведём к общему знаменателю 6:

\( \frac{21 \times 3}{2 \times 3} - \frac{320 \times 2}{3 \times 2} = \frac{63}{6} - \frac{640}{6} = \frac{63 - 640}{6} = \frac{-577}{6} \)

Переведём неправильную дробь в смешанную:

\( \frac{-577}{6} = -96\frac{1}{6} \)

Ответ: \( -96\frac{1}{6} \).