Контрольные задания
Вопрос:

8. Найдите допустимые значения переменной в выражении: а) \(\frac{2x}{x^2-16}\); б) \(\frac{3}{x-1}+\frac{7}{x+2}\); в) \(\frac{1}{|x|-2}\).

Фото задания: 8. Найдите допустимые значения переменной в выражении: а) \(\frac{2x}{x^2-16}\); б) \(\frac{3}{x-1}+\frac{7}{x+2}\); в)…Фото задания

Ответ:

  1. а) Знаменатель не должен быть равен нулю:
    \(x^2-16\ne0\), \((x-4)(x+4)\ne0\). Поэтому \(x\ne4\), \(x\ne-4\).
    Ответ: \(x\in\mathbb R\setminus\{-4;4\}\).
  2. б) \(x-1\ne0\), \(x+2\ne0\). Поэтому \(x\ne1\), \(x\ne-2\).
    Ответ: \(x\in\mathbb R\setminus\{-2;1\}\).
  3. в) \(|x|-2\ne0\), значит \(|x|\ne2\). Поэтому \(x\ne2\), \(x\ne-2\).
    Ответ: \(x\in\mathbb R\setminus\{-2;2\}\).