4. Вычислите: а) \(\frac{5^5\cdot22^7}{110^6}\); б) \(\frac{21^5\cdot15^6}{3^{10}\cdot35^5}\).

1. а) Так как \(110=5\cdot22\), то \(\frac{5^5\cdot22^7}{110^6}=\frac{5^5\cdot22^7}{5^6\cdot22^6}=\frac{22}{5}\).
2. б) Представим числа простыми множителями: \(21=3\cdot7\), \(15=3\cdot5\), \(35=5\cdot7\). Тогда \(\frac{21^5\cdot15^6}{3^{10}\cdot35^5}=\frac{3^5\cdot7^5\cdot3^6\cdot5^6}{3^{10}\cdot5^5\cdot7^5}=3\cdot5=15\).

Ответ: а) \(\frac{22}{5}\); б) 15.