8. На каком из рисунков изображено решение неравенства 81x^2 < 16?

Решение:

Решим неравенство \( 81x^2 < 16 \).

1. Перенесём всё в одну сторону: \[ 81x^2 - 16 < 0 \]
2. Найдем корни соответствующего уравнения \( 81x^2 - 16 = 0 \): \[ 81x^2 = 16 \] \[ x^2 = \frac{16}{81} \] \[ x = \pm\sqrt{\frac{16}{81}} \] \[ x = \pm\frac{4}{9} \]
3. Получим интервалы: \( (-\infty; -\frac{4}{9}) \), \( (-\frac{4}{9}; \frac{4}{9}) \), \( (\frac{4}{9}; +\infty) \).
4. Проверим знаки функции \( y = 81x^2 - 16 \) на этих интервалах. Это парабола с ветвями вверх.
5. Знаки будут: \( + \) на \( (-\infty; -\frac{4}{9}) \), \( - \) на \( (-\frac{4}{9}; \frac{4}{9}) \), \( + \) на \( (\frac{4}{9}; +\infty) \).
6. Нам нужно, где \( 81x^2 - 16 < 0 \), то есть интервал, где знак \( - \).
7. Это интервал \( (-\frac{4}{9}; \frac{4}{9}) \).

Ответ: (Укажите номер рисунка, соответствующего интервалу (-4/9; 4/9))