8. Koordinata nurida AB kesma uzunligi 16 birlikka teng. Uning o'rtasi D (19) nuqtada va A nuqta chapda bo'lsa, A va B nuqtalar koordinatalarini aniqlang.

Решение:

Пусть координата точки A будет \( x_A \), а координата точки B будет \( x_B \). По условию, точка A находится левее точки B, значит \( x_A < x_B \).

1. Длина отрезка AB равна 16, значит \( x_B - x_A = 16 \).
2. Середина отрезка AB находится в точке D(19). Координата середины отрезка вычисляется как среднее арифметическое координат концов: \( \frac{x_A + x_B}{2} = 19 \).
3. Из этого уравнения получим: \( x_A + x_B = 19 \times 2 = 38 \).
4. Теперь у нас есть система уравнений:

1. Сложим оба уравнения: \( (x_B - x_A) + (x_A + x_B) = 16 + 38 \), что дает \( 2x_B = 54 \), откуда \( x_B = 27 \).
2. Подставим значение \( x_B \) в любое из уравнений, например, в \( x_A + x_B = 38 \): \( x_A + 27 = 38 \), откуда \( x_A = 38 - 27 = 11 \).

Итак, координаты точек A и B: A(11) и B(27).

Ответ: A(11); B(27).