8) Какую по величине работу должна совершить сила трения для полной остановки тела массой 1000 кг, движущегося по горизонтальной поверхности со скоростью 10 м/с?

Решение:

Работа силы трения для полной остановки тела равна изменению кинетической энергии тела.

Масса тела: \( m = 1000 \text{ кг} \).

Начальная скорость: \( v_1 = 10 \text{ м/с} \).

Конечная скорость (тело остановилось): \( v_2 = 0 \text{ м/с} \).

Начальная кинетическая энергия: \( E_{k1} = \frac{1}{2}mv_1^2 = \frac{1}{2} · 1000 \text{ кг} · (10 \text{ м/с})^2 = 500 · 100 = 50000 \) Дж.

Конечная кинетическая энергия: \( E_{k2} = \frac{1}{2}mv_2^2 = \frac{1}{2} · 1000 \text{ кг} · (0 \text{ м/с})^2 = 0 \) Дж.

Работа силы трения \( A_{тр} \) равна изменению кинетической энергии: \( A_{тр} = E_{k2} - E_{k1} = 0 - 50000 = -50000 \) Дж.

Работа, которую должна совершить сила трения, равна модулю этой работы, так как она направлена против движения.

Ответ: Сила трения должна совершить работу величиной 50000 Дж.