7) Свинцовая пуля, подлетев к преграде со скоростью v₁= 200 м/с, пробивает её и вылетает со скоростью v₂= 100 м/с. Чему равна работа против силы трения?

Решение:

Работа против силы трения равна изменению кинетической энергии пули.

Пусть масса пули равна \( m \).

Начальная скорость пули: \( v_1 = 200 \text{ м/с} \).

Конечная скорость пули: \( v_2 = 100 \text{ м/с} \).

Начальная кинетическая энергия: \( E_{k1} = \frac{1}{2}mv_1^2 = \frac{1}{2}m(200)^2 = 20000m \) Дж.

Конечная кинетическая энергия: \( E_{k2} = \frac{1}{2}mv_2^2 = \frac{1}{2}m(100)^2 = 5000m \) Дж.

Изменение кинетической энергии: \( ΔE_k = E_{k2} - E_{k1} = 5000m - 20000m = -15000m \) Дж.

Работа, совершаемая силой трения, равна изменению кинетической энергии: \( A_{тр} = ΔE_k = -15000m \) Дж.

Работа против силы трения равна \( -A_{тр} = -(-15000m) = 15000m \) Дж.

Без указания массы пули точное числовое значение работы вычислить невозможно. Если предположить, что масса пули составляет, например, 10 г (0.01 кг), то работа против силы трения составит \( 15000 · 0.01 = 150 \) Дж.

Ответ: Работа против силы трения равна \( 15000m \) Дж, где \( m \) — масса пули в килограммах.