8. Какое из данных чисел принадлежит промежутку [5;6]? 1) √5 2) √6 3) √27 4) √37

Решение:

Нам нужно определить, какое из чисел √5, √6, √27, √37 находится в промежутке [5; 6].

Чтобы определить это, возведем границы промежутка в квадрат:

• 5² = 25
• 6² = 36

Теперь проверим, какое из данных чисел, будучи возведенным в квадрат, попадает в промежуток [25; 36]:

• 1) (√5)² = 5. Это число меньше 25, поэтому √5 < 5.
• 2) (√6)² = 6. Это число меньше 25, поэтому √6 < 5.
• 3) (√27)² = 27. Это число находится в промежутке [25; 36]. Значит, 5 < √27 < 6.
• 4) (√37)² = 37. Это число больше 36, поэтому √37 > 6.

Таким образом, √27 принадлежит промежутку [5; 6].

Ответ: 3