8. Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали 2 автомобиля, и встретились через 7 ч. Расстояние между городами 910 км. С какой скоростью двигались автомобили, если скорость одного была на 8 км/ч больше скорости другого?

Решение:

1. Обозначим скорость одного автомобиля как \( x \) км/ч. Тогда скорость другого автомобиля будет \( x + 8 \) км/ч.
2. Найдём скорость сближения автомобилей:
3. \( v_{сбл} = x + (x + 8) = 2x + 8 \) км/ч.
4. Найдём время до встречи, используя формулу \( t = \frac{S}{v_{сбл}} \):
5. \( 7 \text{ ч} = \frac{910 \text{ км}}{2x + 8 \text{ км/ч}} \)
6. Решим уравнение для \( x \):
7. \( 7(2x + 8) = 910 \)
8. \( 14x + 56 = 910 \)
9. \( 14x = 910 - 56 \)
10. \( 14x = 854 \)
11. \( x = \frac{854}{14} = 61 \text{ км/ч} \)
12. Скорость первого автомобиля: \( 61 \text{ км/ч} \).
13. Скорость второго автомобиля: \( 61 + 8 = 69 \text{ км/ч} \).

Ответ: Скорости автомобилей 61 км/ч и 69 км/ч.