8) \( \frac{x+1}{y+x-1} = 1 \);

Краткая запись:

• Уравнение: \( \frac{x+1}{y+x-1} = 1 \)

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определим область определения, исключив значения, при которых знаменатель обращается в ноль.
   y + x - 1 \(
   eq \) 0 => y \(
   eq \) 1 - x
2. Шаг 2: Преобразуем уравнение.
   x + 1 = 1 \( \cdot \) (y + x - 1)
   x + 1 = y + x - 1
3. Шаг 3: Упростим уравнение.
   1 = y - 1
   y = 2
4. Шаг 4: Получаем y = 2. Учитывая ограничение y \(
   eq \) 1 - x, это означает, что 2 \(
   eq \) 1 - x => x \(
   eq \) 1 - 2 => x \(
   eq \) -1.
5. Шаг 5: Найдем точки пересечения с осями координат, учитывая ограничения.
   - С осью Ox (y=0):
   0 = 2
   Это невозможно, следовательно, график не пересекает ось Ox.
   - С осью Oy (x=0):
   y = 2
   Точка пересечения с осью Oy: (0, 2).

Ответ: Область определения: y \(
eq \) 1 - x (что означает x \(
eq \) -1 для y = 2). Область значений: y = 2. График — горизонтальная прямая y = 2 с выколотой точкой (-1, 2).