3) \( \frac{y+x}{2x-3} = 1 \);

Краткая запись:

• Уравнение: \( \frac{y+x}{2x-3} = 1 \)

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определим область определения. Знаменатель не должен быть равен нулю:
   2x - 3 \(
   eq \) 0
   2x \(
   eq \) 3
   x \(
   eq \) \( \frac{3}{2} \)
2. Шаг 2: Преобразуем уравнение.
   y + x = 1 \( \cdot \) (2x - 3)
   y + x = 2x - 3
3. Шаг 3: Выразим y через x.
   y = 2x - 3 - x
   y = x - 3
4. Шаг 4: Учтем, что x \(
   eq \) \( \frac{3}{2} \). При x = \( \frac{3}{2} \), y = \( \frac{3}{2} \) - 3 = \( \frac{3-6}{2} \) = -\( \frac{3}{2} \). Таким образом, точка (\( \frac{3}{2} \), -\( \frac{3}{2} \)) отсутствует на графике.
5. Шаг 5: Найдем точки пересечения с осями координат (исключая точку с x = \( \frac{3}{2} \)).
   - С осью Ox (y=0):
   0 = x - 3
   x = 3
   Точка пересечения с осью Ox: (3, 0).
   - С осью Oy (x=0):
   y = 0 - 3
   y = -3
   Точка пересечения с осью Oy: (0, -3).

Ответ: Область определения: x \(
eq \) \( \frac{3}{2} \). Область значений: y \(
eq \) -\( \frac{3}{2} \). Точки пересечения с осями: (3, 0) и (0, -3). График — прямая y = x - 3 с выколотой точкой (\( \frac{3}{2} \), -\( \frac{3}{2} \)).