8) \(\frac{\sqrt[5]{10} \cdot \sqrt[5]{16}}{\sqrt[5]{5}}\)

Решение:

1. Используем свойства корней \( \sqrt[n]{a} \cdot \sqrt[n]{b} = \sqrt[n]{ab} \) и \( \frac{\sqrt[n]{a}}{\sqrt[n]{b}} = \sqrt[n]{\frac{a}{b}} \).
2. \( \frac{\sqrt[5]{10} \cdot \sqrt[5]{16}}{\sqrt[5]{5}} = \sqrt[5]{\frac{10 \cdot 16}{5}} \).
3. Выполним вычисления под корнем: \( \frac{160}{5} = 32 \).
4. \( \sqrt[5]{32} \).
5. Так как \( 2^5 = 32 \), то \( \sqrt[5]{32} = 2 \).

Ответ: 2