8) Боковая поверхность правильной четырёхугольной призмы равна 16 см², а полная поверхность - 34 см². Найдите сторону основания призмы.

Решение:

Обозначим:

• Боковая поверхность призмы \( S_{бок} = 16 \) см².
• Полная поверхность призмы \( S_{полн} = 34 \) см².
• Сторона основания призмы \( a \) — искомая величина.
• Высота призмы \( h \).

Полная поверхность призмы складывается из боковой поверхности и площадей двух оснований:

\( S_{полн} = S_{бок} + 2 S_{осн} \)

Подставим известные значения:

\( 34 = 16 + 2 S_{осн} \)

Найдем площадь основания:

\( 2 S_{осн} = 34 - 16 \)

\( 2 S_{осн} = 18 \)

\( S_{осн} = 9 \) см².

Так как призма правильная четырёхугольная, основание — квадрат. Площадь квадрата равна квадрату его стороны:

\( S_{осн} = a^2 \)

\( 9 = a^2 \)

\( a = \sqrt{9} = 3 \) см.

Ответ: 3 см.