6) Решите уравнение: cos x = √2/2.

Решение:

Это частный случай значения косинуса. Мы знаем, что \( \cos(\frac{\pi}{4}) = \frac{\sqrt{2}}{2} \).

Общее решение уравнения \( \cos x = \cos \alpha \) имеет вид \( x = \pm \alpha + 2\pi n \), где \( n \in \mathbb{Z} \).

Таким образом, решения нашего уравнения:

\( x = \pm \frac{\pi}{4} + 2\pi n \), где \( n \in \mathbb{Z} \).

Ответ: \( x = \pm \frac{\pi}{4} + 2\pi n, n \in \mathbb{Z} \).