76. 1. Вычислите: √17 + √46 ⋅ √17 – √46

Решение:

Воспользуемся формулой разности квадратов \( (a+b)(a-b) = a^2 - b^2 \).

1. Применим формулу к выражению \( (\sqrt{17} + \sqrt{46})(\sqrt{17} - \sqrt{46}) \):



\[ (\sqrt{17} + \sqrt{46})(\sqrt{17} - \sqrt{46}) = (\sqrt{17})^2 - (\sqrt{46})^2 \]



2. Упростим выражение:



\[ (\sqrt{17})^2 - (\sqrt{46})^2 = 17 - 46 = -29 \]

Ответ: -29.