715. С помощью подвижного блока, прикладывая к свободному концу верёвки силу 600 Н, поднимают мешок массой 78 кг. Каков КПД блока?

Краткая запись:

• Приложенная сила (F): 600 Н
• Масса мешка (m): 78 кг
• Найти: КПД подвижного блока (η) — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Рассчитаем полезную работу (A_пол). Полезная работа равна работе по подъему мешка на некоторую высоту (h). A_пол = P * h, где P - вес мешка (P = m * g). Примем g ≈ 10 Н/кг.

P = 78 кг * 10 Н/кг = 780 Н.
A_пол = 780 Н * h.
2. Шаг 2: Рассчитаем затраченную работу (A_затр.). Для подвижного блока, приложенная сила (F) в идеальном случае (без трения) вдвое меньше веса груза. Однако, здесь нам дана приложенная сила, и мы можем рассчитать затраченную работу как F * s, где s — длина веревки, которую нужно натянуть. Для подвижного блока s = 2h.

A_затр. = F * s = 600 Н * 2h = 1200 Н * h.
3. Шаг 3: Рассчитаем КПД блока по формуле: η = (A_пол / A_затр.) * 100%.

η = (780 Н * h) / (1200 Н * h) * 100%.
4. Шаг 4: Сокращаем высоту (h) и вычисляем КПД.

η = (780 / 1200) * 100% = 0,65 * 100% = 65%.

Ответ: КПД подвижного блока составляет 65%.