7. Выполните действия: 5 - (2,8 - \(\frac{3}{7} : \frac{9}{14}\)) \(\cdot\) 1,5

Решение:

Выполним действия по порядку, начиная с дроби в скобках:

1. Деление дробей: \( \frac{3}{7} : \frac{9}{14} = \frac{3}{7} \times \frac{14}{9} \).

\[ = \frac{3 \times 14}{7 \times 9} = \frac{42}{63} \]

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 21:

\[ = \frac{2}{3} \]

2. Вычитание в скобках: \( 2,8 - \frac{2}{3} \). Переведем 2,8 в дробь: \( 2,8 = 2 \frac{8}{10} = 2 \frac{4}{5} = \frac{14}{5} \).

\[ \frac{14}{5} - \frac{2}{3} = \frac{14 \times 3}{5 \times 3} - \frac{2 \times 5}{3 \times 5} = \frac{42}{15} - \frac{10}{15} = \frac{32}{15} \]

3. Умножение: \( \frac{32}{15} \times 1,5 \). Переведем 1,5 в дробь: \( 1,5 = 1 \frac{5}{10} = 1 \frac{1}{2} = \frac{3}{2} \).

\[ \frac{32}{15} \times \frac{3}{2} = \frac{32 \times 3}{15 \times 2} = \frac{96}{30} \]

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 6:

\[ = \frac{16}{5} \]

4. Вычитание: \( 5 - \frac{16}{5} \).

\[ 5 - \frac{16}{5} = \frac{25}{5} - \frac{16}{5} = \frac{9}{5} \]

Переведем в десятичную дробь: \( \frac{9}{5} = 1,8 \).

Ответ: 1,8.