Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 7. Водитель планировал проехать путь из пункта А в пункт В за 2 часа, двигаясь со скоростью 60 км/ч. Однако через некоторое…Фото задания

Ответ:

Давай разберёмся, как остановка повлияла на время и скорость.

  1. Планируемое время и расстояние:
    • Планируемая скорость: V_план = 60 км/ч.
    • Планируемое время: T_план = 2 часа.
    • Общее расстояние от А до В: S = V_план * T_план = 60 км/ч * 2 ч = 120 км.
  2. Реальное движение:
    • Водитель ехал с некоторой скоростью (пусть V_реальная_1) какое-то время (t_1).
    • Затем была остановка на 10 минут (0.1667 часа).
    • После остановки водитель ехал с новой скоростью (V_реальная_2 = 75 км/ч) оставшееся время (t_2).
    • Общее время в пути (с учётом остановки) равно планируемому времени: t_1 + 0.1667 ч + t_2 = 2 ч.
    • Это значит, что чистое время в движении составило 2 ч - 0.1667 ч = 1.8333 ч.
  3. Расстояние, пройденное до остановки:
    • Пусть остановка произошла на расстоянии X км от пункта А.
    • Водитель двигался со скоростью 60 км/ч (так как это было «некоторое время после начала поездки», то есть до момента, когда он решил увеличить скорость).
    • Время, за которое он проехал X км: t_1 = X / 60.
  4. Расстояние, пройденное после остановки:
    • Оставшееся расстояние: 120 - X км.
    • Время, за которое он проехал это расстояние: t_2 = (120 - X) / 75.
  5. Составляем уравнение:
    • Общее время движения (t_1 + t_2) должно быть равно 2 часа минус время остановки:
    • t_1 + t_2 = 2 - (10/60) = 2 - 1/6 = 11/6 часа.
    • Подставляем выражения для t_1 и t_2:
    • (X / 60) + ((120 - X) / 75) = 11/6
    • Приведём дроби к общему знаменателю (300):
    • (5X / 300) + (4 * (120 - X) / 300) = 11/6
    • (5X + 480 - 4X) / 300 = 11/6
    • (X + 480) / 300 = 11/6
    • Умножим обе части на 300:
    • X + 480 = (11/6) * 300
    • X + 480 = 11 * 50
    • X + 480 = 550
    • X = 550 - 480
    • X = 70 км.

Ответ: 70