2. Четыре насоса накачивают воду в бассейн за 4 часа. Известно, что производительности насосов относятся как 1:2:3:4. Какую часть бассейна заполнят за 2 ч 12 мин второй и четвертый насосы?

Разберём задачу по частям.

1. Производительность насосов:
• Обозначим производительность первого насоса как P.
• Тогда производительность второго насоса = 2P.
• Производительность третьего насоса = 3P.
• Производительность четвертого насоса = 4P.
2. Общая производительность всех четырёх насосов:
• Суммарная производительность = P + 2P + 3P + 4P = 10P.
• Эти 10P насосов заполняют весь бассейн (1 целая часть) за 4 часа.
3. Производительность за 1 час:
• Если 10P заполняют бассейн за 4 часа, то за 1 час они заполняют 1 / 4 часть бассейна.
• Значит, 10P = 1/4 бассейна в час.
• Отсюда P = (1/4) / 10 = 1/40 бассейна в час.
4. Производительность второго и четвертого насосов:
• Производительность второго насоса = 2P = 2 * (1/40) = 2/40 = 1/20 бассейна в час.
• Производительность четвертого насоса = 4P = 4 * (1/40) = 4/40 = 1/10 бассейна в час.
• Их суммарная производительность = 1/20 + 1/10 = 1/20 + 2/20 = 3/20 бассейна в час.
5. Время работы:
• Время работы дано в часах и минутах: 2 часа 12 минут.
• Переведём это время в часы: 12 минут = 12/60 часа = 1/5 часа = 0.2 часа.
• Общее время = 2 + 0.2 = 2.2 часа.
6. Какую часть бассейна заполнят второй и четвертый насосы за это время?
• Часть бассейна = (суммарная производительность) * (время).
• Часть бассейна = (3/20) * 2.2 = (3/20) * (22/10) = (3/20) * (11/5) = 33/100.

Ответ: 33/100