7. В соревнованиях приняли участие 117 спортсменов, причем юношей на 39 больше, чем девушек. Сколько юношей приняло участие в соревнованиях?

Решение:

Пусть девушек было d, а юношей — y.

По условию:

• \( d + y = 117 \)
• \( y = d + 39 \)

Подставим второе уравнение в первое:

\( d + (d + 39) = 117 \)

\( 2d + 39 = 117 \)

\( 2d = 117 - 39 \)

\( 2d = 78 \)

\( d = \frac{78}{2} = 39 \) девушек.

Найдем количество юношей:

\( y = 39 + 39 = 78 \) юношей.

Ответ: В соревнованиях приняло участие 78 юношей.