7. В саду яблонь было в 3 раза больше, чем слив. После того, как 14 яблонь вырубили, деревьев обоих видов в саду стало поровну. Сколько яблонь и сколько слив было первоначально?

Задание 7. Яблони и сливы в саду

Для решения этой задачи составим систему уравнений.

Пусть x — первоначальное количество слив.

Пусть y — первоначальное количество яблонь.

Из первого условия: «В саду яблонь было в 3 раза больше, чем слив».

\[ y = 3x \]

Из второго условия: «После того, как 14 яблонь вырубили, деревьев обоих видов в саду стало поровну».

Количество яблонь стало: y - 14.

Количество слив осталось: x.

Поскольку их стало поровну, получаем уравнение:

\[ y - 14 = x \]

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. \[ y = 3x \]
2. \[ y - 14 = x \]

Решаем систему:

Подставим значение 'y' из первого уравнения во второе:

\[ (3x) - 14 = x \]

Перенесем 'x' в левую часть, а '-14' в правую:

\[ 3x - x = 14 \]

\[ 2x = 14 \]

Найдем 'x':

\[ x = \frac{14}{2} = 7 \]

Значит, первоначально было 7 слив.

Теперь найдем первоначальное количество яблонь, используя первое уравнение:

\[ y = 3x = 3 \cdot 7 = 21 \]

Значит, первоначально было 21 яблоня.

Проверка:

Было 7 слив и 21 яблоня. Яблонь в 3 раза больше (21 = 3 * 7). После вырубки 14 яблонь осталось 21 - 14 = 7 яблонь. Теперь яблонь и слив стало поровну (7 = 7).

Ответ: Первоначально в саду было 7 слив и 21 яблоня.