5. Решить уравнение 1,2(x - 4) + 4,6 = 0,3(3 + x)

Задание 5. Решение уравнения

Для решения этого уравнения нам нужно раскрыть скобки, перенести все члены с переменной 'x' в одну сторону, а числовые значения — в другую, а затем найти значение 'x'.

Дано уравнение:

\[ 1.2(x - 4) + 4.6 = 0.3(3 + x) \]

Шаг 1: Раскроем скобки с обеих сторон.

Умножим 1.2 на (x - 4):

\[ 1.2x - 1.2 \cdot 4 = 1.2x - 4.8 \]

Умножим 0.3 на (3 + x):

\[ 0.3 \cdot 3 + 0.3 \cdot x = 0.9 + 0.3x \]

Теперь уравнение выглядит так:

\[ 1.2x - 4.8 + 4.6 = 0.9 + 0.3x \]

Шаг 2: Упростим левую часть, сложив числовые значения.

\[ -4.8 + 4.6 = -0.2 \]

Уравнение стало:

\[ 1.2x - 0.2 = 0.9 + 0.3x \]

Шаг 3: Перенесем все члены с 'x' в левую часть, а числовые значения — в правую.

Вычтем 0.3x из обеих частей:

\[ 1.2x - 0.3x - 0.2 = 0.9 \]

\[ 0.9x - 0.2 = 0.9 \]

Прибавим 0.2 к обеим частям:

\[ 0.9x = 0.9 + 0.2 \]

\[ 0.9x = 1.1 \]

Шаг 4: Найдем 'x', разделив обе части на 0.9.

\[ x = \frac{1.1}{0.9} \]

\[ x = \frac{11}{9} \]

Или в десятичной дроби, если необходимо:

\[ x \approx 1.222... \]

Ответ: x = 11/9 (или примерно 1.22).