7. В прямоугольном треугольнике найдите гипотенузу c, если его катеты равны: a=15 см, b=8см.

Решение:

Для нахождения гипотенузы прямоугольного треугольника воспользуемся теоремой Пифагора, которая гласит: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Формула: \( c^2 = a^2 + b^2 \).

Подставим известные значения катетов:

\[ c^2 = (15 \text{ см})^2 + (8 \text{ см})^2 \]

\[ c^2 = 225 \text{ см}^2 + 64 \text{ см}^2 \]

\[ c^2 = 289 \text{ см}^2 \]

Теперь найдём \( c \), извлекая квадратный корень из \( 289 \):

\[ c = \sqrt{289 \text{ см}^2} \]

\[ c = 17 \text{ см} \]

Ответ: Гипотенуза \( c \) равна \( 17 \) см.