7. В фермерском хозяйстве под гречиху было отведено два участка. С первого собрали 105 ц гречихи, со второго, площадь которого на 3 га больше, — 152 ц. Найдите площадь каждого участка, если известно, что урожайность гречихи на первом участке была на 2 ц с 1 га больше, чем на втором.

Пусть площадь второго участка равна \(x\) га. Тогда площадь первого участка равна \(x-3\) га.

Урожайность второго участка: \(\frac{152}{x}\) ц/га, первого: \(\frac{105}{x-3}\) ц/га.

По условию:

\[\frac{105}{x-3}=\frac{152}{x}+2.\]

Умножим на \(x(x-3)\):

\[105x=152(x-3)+2x(x-3),\]

\[2x^2+41x-456=0.\]

\[D=41^2+4\cdot2\cdot456=5329=73^2.\]

\[x=\frac{-41+73}{4}=8\quad\text{или}\quad x=-28.\]

Отрицательное значение не подходит. Значит, площадь второго участка — 8 га, первого — \(8-3=5\) га.

Проверка: урожайность первого участка \(105:5=21\) ц/га, второго \(152:8=19\) ц/га; разница равна 2 ц/га.

Ответ: первый участок — 5 га, второй участок — 8 га.