1. Упростите выражение (\(\frac{x-y}{x} - \frac{y-x}{y}\)) : \(\frac{x+y}{xy}\).

Решение:

1. Приведем выражение в первой скобке к общему знаменателю:
   \(\frac{x-y}{x} - \frac{y-x}{y} = \frac{y(x-y) - x(y-x)}{xy} = \frac{xy - y^2 - xy + x^2}{xy} = \frac{x^2 - y^2}{xy}\).
2. Теперь выполним деление:
   \(\frac{x^2 - y^2}{xy} : \frac{x+y}{xy} = \frac{x^2 - y^2}{xy} \cdot \frac{xy}{x+y}\).
3. Сократим \(xy\) и разложим числитель первой дроби на множители (разность квадратов):
   \(\frac{(x-y)(x+y)}{x+y}\).
4. Сократим \((x+y)\):
   \(x-y\).

Ответ: x - y.