7 Тип Д30 I На экзамене по геометрии школьнику достается одна задача из сборника. Вероятность того, что эта задача по теме «Площадь», равна 0.45. Вероятность того, что это окажется задача по теме «Углы», равна 0.45. В сборнике нет задач, которые одновременно относятся к этим двум темам. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется задача по одной из этих двух тем.

Решение:

• Пусть событие A — задача по теме «Площадь», событие B — задача по теме «Углы».
• Известно, что P(A) = 0.45 и P(B) = 0.45.
• События A и B являются несовместными, так как в сборнике нет задач, которые одновременно относятся к этим двум темам. Это значит, что вероятность пересечения событий P(A ∩ B) = 0.
• Вероятность того, что достанется задача по одной из этих двух тем (событие A U B), находится по формуле:
• P(A U B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B)
• Так как P(A ∩ B) = 0, то:
• P(A U B) = P(A) + P(B)
• P(A U B) = 0.45 + 0.45 = 0.90.

Ответ: 0.9