5 Тип 10 I На рисунке изображена диаграмма Эйлера для случайных событий А и В в некотором случайном опыте с равновозможными исходами. В каждой области указано, сколько исходов принадлежит этой области. Найдите вероятность события А U В.

Решение:

• Вероятность события A U B равна отношению числа исходов, благоприятствующих событию A U B, к общему числу исходов.
• Число исходов, благоприятствующих событию A U B, равно сумме чисел в областях, принадлежащих A или B (или обоим): 18 (только A) + 6 (A и B) + 12 (только B) = 36.
• Общее число исходов равно сумме всех чисел в диаграмме: 18 (только A) + 6 (A и B) + 12 (только B) + 24 (вне A и B) = 60.
• Вероятность P(A U B) = (Число исходов A U B) / (Общее число исходов) = 36 / 60.
• Сократим дробь: 36/60 = 6/10 = 3/5.

Ответ: 3/5