7. Решите уравнение: a) 2x + 7 = 3x - 2(3x – 1); б) 4x+2 / 7 + 3x-5 / 4 = 3.

7. Решение уравнений:

а) \( 2x + 7 = 3x - 2(3x – 1) \)

1. Раскроем скобки: \( 2x + 7 = 3x - 6x + 2 \)
2. Приведем подобные члены в правой части: \( 2x + 7 = -3x + 2 \)
3. Перенесем члены с \( x \) в левую часть, а числовые члены — в правую: \( 2x + 3x = 2 - 7 \)
4. Приведем подобные члены: \( 5x = -5 \)
5. Найдем \( x \): \( x = \frac{-5}{5} \)

Ответ: \( x = -1 \).

б) \( \frac{4x+2}{7} + \frac{3x-5}{4} = 3 \)

1. Приведем дроби к общему знаменателю 28: \( \frac{4(4x+2)}{28} + \frac{7(3x-5)}{28} = \frac{3 \cdot 28}{28} \)
2. Из равенства числителей следует: \( 4(4x+2) + 7(3x-5) = 84 \)
3. Раскроем скобки: \( 16x + 8 + 21x - 35 = 84 \)
4. Приведем подобные члены: \( 37x - 27 = 84 \)
5. Перенесем числовые члены в правую часть: \( 37x = 84 + 27 \)
6. \( 37x = 111 \)
7. Найдем \( x \): \( x = \frac{111}{37} \)

Ответ: \( x = 3 \).