5. Постройте график функции: y = 2x + 5. Проходит ли график этой функции через точку A(-25; -45).

Решение:

Построение графика функции \( y = 2x + 5 \):

Это линейная функция, её график — прямая. Чтобы построить прямую, достаточно найти две точки.

• Пусть \( x = 0 \), тогда \( y = 2 · 0 + 5 = 5 \). Первая точка: \( (0, 5) \).
• Пусть \( x = -1 \), тогда \( y = 2 · (-1) + 5 = -2 + 5 = 3 \). Вторая точка: \( (-1, 3) \).

Отметим эти точки на координатной плоскости и проведём через них прямую.

Проверка прохождения графика через точку A(-25; -45):

Чтобы проверить, проходит ли график функции через точку \( A(-25; -45) \), подставим координаты точки в уравнение функции.

Подставим \( x = -25 \) и \( y = -45 \) в уравнение \( y = 2x + 5 \):

\( -45 = 2 · (-25) + 5 \)

\( -45 = -50 + 5 \)

\( -45 = -45 \)

Равенство верно. Следовательно, график функции проходит через точку \( A(-25; -45) \).

Ответ: График функции проходит через точку A(-25; -45).