7 Решите систему уравнений x-4y = 5, 3x + y = 2 и вычислите сумму найденных значений х и у.

Решение:

Решим систему уравнений методом подстановки.

Из первого уравнения выразим \( x \):

\( x = 5 + 4y \)

Подставим это выражение во второе уравнение:

\( 3(5 + 4y) + y = 2 \)

\( 15 + 12y + y = 2 \)

\( 13y = 2 - 15 \)

\( 13y = -13 \)

\( y = -1 \)

Теперь найдём \( x \):

\( x = 5 + 4(-1) = 5 - 4 = 1 \)

Найдем сумму \( x + y \):

\( x + y = 1 + (-1) = 0 \)

Ответ: 0