11 При каком значении к прямые 3х – 5y = 10 и 2х + ky = 9 пересекаются в точке, принадлежащей оси ординат?

Решение:

Точка, принадлежащая оси ординат (оси Y), имеет абсциссу (x-координату), равную 0.

Подставим \( x = 0 \) в уравнения обеих прямых:

1. Для первой прямой: \( 3(0) - 5y = 10 \)

\( -5y = 10 \)

\( y = -2 \)

Таким образом, первая прямая пересекает ось ординат в точке \( (0, -2) \).

2. Для второй прямой: \( 2(0) + ky = 9 \)

\( ky = 9 \)

Чтобы вторая прямая пересекала ось ординат в той же точке \( (0, -2) \), значение \( y \) должно быть равно -2.

\( k(-2) = 9 \)

\( k = \frac{9}{-2} \)

\( k = -4.5 \)

Ответ: -4.5