6 Какая прямая имеет с графиком функции y = x² общую точку с отрицательной абсциссой?

Решение:

График функции \( y = x^2 \) — парабола с вершиной в начале координат. Точки на параболе имеют вид \( (x, x^2) \). Нас интересует точка с отрицательной абсциссой, то есть \( x < 0 \).

Подставим отрицательные значения \( x \) в каждое из предложенных уравнений прямых:

1. \( y = 5x \). Если \( x < 0 \), то \( y < 0 \). Точка \( (x, 5x) \). Уравнение \( x^2 = 5x \) имеет решения \( x=0 \) и \( x=5 \). Нет отрицательного решения.
2. \( y = 0 \). Если \( y = 0 \), то \( x^2 = 0 \), что означает \( x = 0 \). Нет отрицательного решения.
3. \( y = -4 \). Если \( y = -4 \), то \( x^2 = -4 \). Это уравнение не имеет действительных решений.
4. \( y = -x \). Если \( x < 0 \), то \( y = -x > 0 \). Уравнение \( x^2 = -x \) имеет решения \( x=0 \) и \( x=-1 \). Решение \( x=-1 \) является отрицательной абсциссой.

Ответ: 4