№7. Решите неравенство: (6/7)^(14-2x) ≥ 1

Решение:

Данное неравенство имеет вид \( a^b \ge 1 \), где \( a = \frac{6}{7} \) и \( b = 14 - 2x \).

Поскольку основание степени \( a = \frac{6}{7} \) меньше 1 (\( 0 < \frac{6}{7} < 1 \)), при возведении в степень значение выражения уменьшается. Чтобы \( a^b \ge 1 \), показатель степени \( b \) должен быть меньше или равен нулю.

1. Приравняем показатель степени к нулю: \[ 14 - 2x \le 0 \]
2. Решим неравенство: \[ 14 \le 2x \] \[ 7 \le x \]

Ответ: \( x \ge 7 \).