7. Площадь трапеции 210 кв. м, высота 14 м, большее основание 17 м. Найдите меньшее основание.

Решение:

Площадь трапеции вычисляется по формуле: \( S = \frac{a+b}{2} \cdot h \). Нам нужно найти меньшее основание \( b \), если известно большее \( a \).

Дано: \( S = 210 \) м², \( h = 14 \) м, \( a = 17 \) м.

Выразим сумму оснований из формулы площади:

\[ a+b = \frac{2S}{h} \]

Теперь найдём меньшее основание \( b \):

\[ b = \frac{2S}{h} - a \]

Подставим известные значения:

\[ b = \frac{2 \cdot 210 \text{ м}^2}{14 \text{ м}} - 17 \text{ м} = \frac{420 \text{ м}^2}{14 \text{ м}} - 17 \text{ м} = 30 \text{ м} - 17 \text{ м} = 13 \text{ м} \]

Ответ: 13 м.