7. На координатной прямой отмечены числа. Какое из приведённых утверждений для этих чисел верно?

Решение:

Проанализируем утверждения:

• 1) \( mn^2 > 0 \): Так как \( n^2 \) всегда больше или равно 0, а \( m \) отрицательное, то \( mn^2 \) будет меньше или равно 0. Утверждение неверно.
• 2) \( n - m < 0 \): \( n \) положительное, \( m \) отрицательное. \( n - m = n + |m| \). Сумма двух положительных чисел всегда положительна. Утверждение неверно.
• 3) \( m + n < 0 \): \( m \) отрицательное, \( n \) положительное. Абсолютное значение \( m \) больше абсолютного значения \( n \), поэтому их сумма будет отрицательной. Утверждение верно.
• 4) \( nm > 0 \): \( n \) положительное, \( m \) отрицательное. Произведение положительного и отрицательного чисел отрицательно. Утверждение неверно.

Ответ: 3.