7. На координатной прямой отмечены числа а и b. Какое из следующих неравенств верно? 1) a+b>0 2) a²b<0 3) ab > 0 4) a-b<0 Ответ:

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Анализируем расположение точек на координатной прямой.
• Точка 'b' находится левее нуля, значит, \( b < 0 \) (b — отрицательное число).
• Точка 'a' находится правее нуля, значит, \( a > 0 \) (a — положительное число).
2. Шаг 2: Проверяем истинность каждого неравенства.
• 1) \( a+b>0 \): Положительное число плюс отрицательное может быть как положительным, так и отрицательным, или равняться нулю. Без точных значений 'a' и 'b' определить невозможно.
• 2) \( a^2 b < 0 \): \( a^2 \) всегда положительно (так как \( a > 0 \)). Положительное число \( a^2 \) умноженное на отрицательное число \( b \) даст отрицательный результат. Следовательно, \( a^2 b < 0 \) — верно.
• 3) \( ab > 0 \): Положительное число \( a \) умноженное на отрицательное число \( b \) даст отрицательный результат. Следовательно, \( ab < 0 \), и это неравенство — неверно.
• 4) \( a-b<0 \): Положительное число \( a \) минус отрицательное число \( b \) равно \( a + |b| \), что всегда будет положительным числом. Следовательно, \( a-b > 0 \) и это неравенство — неверно.

Ответ: 2