6. Найдите значение выражения \(\frac{3}{4} \cdot \left( 1 - \frac{1}{6} \right) : 3\). Ответ:

Краткая запись:

• Выражение: \( \frac{3}{4} \cdot \left( 1 - \frac{1}{6} \right) : 3 \)
• Найти: Значение выражения — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Вычисляем значение выражения в скобках.
• \( 1 - \frac{1}{6} = \frac{6}{6} - \frac{1}{6} = \frac{5}{6} \)
2. Шаг 2: Выполняем умножение.
• \( \frac{3}{4} \cdot \frac{5}{6} = \frac{3 imes 5}{4 imes 6} = \frac{15}{24} \). Сокращаем дробь, разделив числитель и знаменатель на 3: \( \frac{15}{24} = \frac{5}{8} \).
3. Шаг 3: Выполняем деление.
• \( \frac{5}{8} : 3 = \frac{5}{8} \times \frac{1}{3} = \frac{5 imes 1}{8 imes 3} = \frac{5}{24} \).

Ответ: $$\frac{5}{24}$$