7. Мощность насоса 1,5 кВт. За какое время насос сможет поднять воду объемом 5 м³ на высоту 10 м? (Плотность воды ρ = 1000 кг/м³, g = 9,8 м/с²)

Решение:

Сначала найдем массу воды, которую нужно поднять: \( m = \rho V \). Затем найдем работу, которую нужно совершить, чтобы поднять эту воду: \( A = mgh \). Мощность связана с работой и временем формулой: \( P = \frac{A}{t} \), откуда \( t = \frac{A}{P} \).

Дано:

• \( P = 1,5 \) кВт = 1500 Вт
• \( V = 5 \) м³
• \( h = 10 \) м
• \( \rho = 1000 \) кг/м³
• \( g = 9,8 \) м/с²

Найти:

• \( t \)

Вычисление:

1. Найдем массу воды: \[ m = \rho V = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 5 \text{ м}^3 = 5000 \text{ кг} \]
2. Найдем работу: \[ A = mgh = 5000 \text{ кг} \cdot 9,8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot 10 \text{ м} = 490000 \text{ Дж} \]
3. Найдем время: \[ t = \frac{A}{P} = \frac{490000 \text{ Дж}}{1500 \text{ Вт}} \approx 326,67 \text{ с} \]

Ответ: примерно 326,67 с