7. Многочлен стандартного вида, тождественно равный произведению $(x^2-x-1)(x-a)$, не содержит $x^2$ при $a$ равном. Варианты: 1) $-2$; 2) 1; 3) $-1$; 4) 0,5; 5) 2.

Question

$Фото задания: 7. Многочлен стандартного вида, тождественно равный произведению $(x^2-x-1)(x-a)$, не содержит $x^2$ при $a$ равном.…$ Фото задания

Accepted Answer

Раскроем скобки:

$(x^2-x-1)(x-a)=x^3-(a+1)x^2+(a-1)x+a$.

Чтобы многочлен не содержал $x^2$, его коэффициент должен быть равен нулю: $-(a+1)=0$.

Отсюда $a=-1$.

Ответ: 3) $-1$.

7. Многочлен стандартного вида, тождественно равный произведению \((x^2-x-1)(x-a)\), не содержит \(x^2\) при \(a\) равном. Варианты: 1) \(-2\); 2) 1; 3) \(-1\); 4) 0,5; 5) 2.