7. \( \frac{x - 3}{5} = \frac{x + 8}{4} \)

Решение:

\( \frac{x - 3}{5} = \frac{x + 8}{4} \)

1. Умножим обе части уравнения на \( 20 \) (наименьший общий знаменатель):

\( 20 \cdot \frac{x - 3}{5} = 20 \cdot \frac{x + 8}{4} \)

2. Упростим:

\( 4(x - 3) = 5(x + 8) \)

3. Раскроем скобки:

\( 4x - 12 = 5x + 40 \)

4. Перенесём члены с \(x\) в левую часть, а постоянные — в правую:

\( 4x - 5x = 40 + 12 \)

5. Упростим обе части:

\( -x = 52 \)

6. Умножим обе части на -1:

\( x = -52 \)

Ответ: \( x = -52 \).