38. Кондратий дал в долг своему другу некоторую сумму денег в марте. Начиная с апреля, друг выплачивает ему 20% от оставшейся суммы долга каждый месяц. Определите, сколько одолжил другу Кондратий, если в мае он получил 5400 руб.

Решение:

1. Пусть \( S \) — первоначальная сумма долга, которую Кондратий одолжил другу в марте.
2. В апреле друг выплатил 20% от \( S \). Остаток долга стал:

\( S - 0,20S = 0,80S \)

3. В мае друг выплатил 20% от оставшейся суммы (0,80S). Сумма выплаты в мае составила:

\( 0,80S \cdot 0,20 = 0,16S \)

4. По условию, сумма, полученная в мае, равна 5400 руб.

\( 0,16S = 5400 \)

5. Найдем первоначальную сумму долга \( S \):

\( S = \frac{5400}{0,16} = 33750 \) руб.

Ответ: 33750 руб.