\( 7 \frac{7}{15} - 1 \frac{3}{20} \)

Решение:

Для вычитания смешанных чисел \( 7 \frac{7}{15} \) и \( 1 \frac{3}{20} \), сначала вычтем целые части, а затем дробные. Так как \( \frac{7}{15} > \frac{3}{20} \), мы можем вычесть дробные части напрямую.

1. Приведём дробные части \( \frac{7}{15} \) и \( \frac{3}{20} \) к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное для 15 и 20 равно 60.
2. \( \frac{7}{15} = \frac{7 \times 4}{15 \times 4} = \frac{28}{60} \)
3. \( \frac{3}{20} = \frac{3 \times 3}{20 \times 3} = \frac{9}{60} \)
4. Вычитаем дробные части: \( \frac{28}{60} - \frac{9}{60} = \frac{28 - 9}{60} = \frac{19}{60} \).
5. Вычитаем целые части: \( 7 - 1 = 6 \).
6. Объединяем целую и дробную части: \( 6 \frac{19}{60} \).

Ответ: \( 6 \frac{19}{60} \).