7. Диагонали трапеции ABCD (BC ∥ AD) пересекаются в точке O, AO = 15 см, OC = 5 см, BC = 8 см. Найдите среднюю линию трапеции. Варианты: а) 18 см; б) 24 см; в) 32 см; г) 16 см.

В трапеции диагонали делятся точкой пересечения пропорционально основаниям:

\(\frac{AD}{BC}=\frac{AO}{OC}=\frac{15}{5}=3\).

Следовательно, \(AD=3\cdot8=24\) см.

Средняя линия трапеции: \(m=\frac{AD+BC}{2}=\frac{24+8}{2}=16\) см.

Ответ: г) 16 см.